Movimentação média processamento de sinal digital no Brasil

O cientista e os coordenadores guia para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Filtros de Filtros Móveis Filtros do Filtro de Média Móvel Em um mundo perfeito, os designers de filtros só teriam que lidar com informações de domínio de tempo ou de domínio de freqüência codificadas, mas nunca uma mistura dos dois no mesmo sinal. Infelizmente, existem algumas aplicações em que ambos os domínios são simultaneamente importantes. Por exemplo, os sinais de televisão caem nesta categoria desagradável. As informações de vídeo são codificadas no domínio do tempo, isto é, a forma da forma de onda corresponde aos padrões de brilho na imagem. No entanto, durante a transmissão, o sinal de vídeo é tratado de acordo com a sua composição de frequência, tal como a sua largura de banda total, como são adicionadas as ondas portadoras para a cor do amplificador de som, a restauração do amplificador de eliminação da componente de corrente contínua, etc. É melhor compreendida no domínio da frequência, mesmo se a informação de sinais é codificada no domínio do tempo. Por exemplo, o monitor de temperatura em uma experiência científica pode estar contaminado com 60 hertz das linhas de energia, 30 kHz a partir de uma fonte de alimentação comutada, ou 1320 kHz de uma estação de rádio AM local. Os parentes do filtro de média móvel têm melhor desempenho de domínio de frequência e podem ser úteis nestas aplicações de domínio misto. Os filtros de média móvel de passagem múltipla envolvem passar o sinal de entrada através de um filtro de média móvel duas ou mais vezes. A Figura 15-3a mostra o núcleo geral do filtro resultante de uma, duas e quatro passagens. Duas passagens são equivalentes à utilização de um kernel de filtro triangular (um núcleo de filtro retangular convolveu-se consigo mesmo). Após quatro ou mais passagens, o kernel do filtro equivalente parece um Gaussiano (lembre-se do Teorema do Limite Central). Conforme ilustrado em (b), várias passagens produzem uma resposta de passo em forma de s, em comparação com a linha recta da passagem simples. As respostas de freqüência em (c) e (d) são dadas pela Eq. 15-2 multiplicado por si para cada passagem. Isto é, cada vez que a convolução do domínio resulta numa multiplicação dos espectros de frequência. A Figura 15-4 mostra a resposta em frequência de outros dois parentes do filtro de média móvel. Quando um Gaussiano puro é usado como um kernel de filtro, a resposta de freqüência é também um Gaussiano, como discutido no Capítulo 11. O Gaussiano é importante porque é a resposta ao impulso de muitos sistemas naturais e artificiais. Por exemplo, um breve pulso de luz que entra numa longa linha de transmissão de fibra óptica irá sair como um pulso gaussiano, devido aos caminhos diferentes tomados pelos fótons dentro da fibra. O kernel de filtro gaussiano também é usado extensivamente no processamento de imagens porque possui propriedades únicas que permitem a rápida convolução bidimensional (ver Capítulo 24). A segunda resposta de frequência na Fig. 15-4 corresponde a usar uma janela de Blackman como um kernel de filtro. (A janela do termo não tem nenhum significado aqui é simplesmente parte do nome aceitado desta curva). A forma exata da janela de Blackman é dada no Capítulo 16 (Equação 16-2, Fig. 16-2) no entanto, se parece muito com um Gaussiano. Como são esses parentes do filtro de média móvel melhor do que o filtro de média móvel em si Três maneiras: Primeiro, e mais importante, esses filtros têm melhor atenuação de banda de interrupção do que o filtro de média móvel. Em segundo lugar, os grãos de filtro diminuem para uma amplitude menor perto das extremidades. Lembre-se de que cada ponto no sinal de saída é uma soma ponderada de um grupo de amostras da entrada. Se o kernel do filtro diminui, as amostras no sinal de entrada que estão mais distantes recebem menos peso do que as próximas. Em terceiro lugar, as respostas de passo são curvas suaves, em vez da linha recta abrupta da média móvel. Estes dois últimos são geralmente de benefício limitado, embora você pode encontrar aplicações onde eles são verdadeiras vantagens. O filtro de média móvel e seus parentes são todos aproximadamente o mesmo na redução de ruído aleatório, mantendo uma resposta passo agudo. A ambiguidade reside na forma como o tempo de subida da resposta ao passo é medido. Se o tempo de subida é medido de 0 a 100 do passo, o filtro de média móvel é o melhor que você pode fazer, como mostrado anteriormente. Em comparação, medir o tempo de subida de 10 para 90 torna a janela de Blackman melhor do que o filtro de média móvel. O ponto é, isto é apenas disputas teóricas considerar estes filtros iguais neste parâmetro. A maior diferença entre esses filtros é a velocidade de execução. Usando um algoritmo recursivo (descrito a seguir), o filtro de média móvel será executado como relâmpagos em seu computador. Na verdade, é o mais rápido filtro digital disponível. Várias passagens da média móvel serão correspondentemente mais lentas, mas ainda assim muito rápidas. Em comparação, os filtros Gaussiano e Blackman são extremamente lentos, porque eles devem usar convolução. Pense um fator de dez vezes o número de pontos no kernel do filtro (com base na multiplicação sendo cerca de 10 vezes mais lento que a adição). Por exemplo, espere que um Gaussiano de 100 pontos seja 1000 vezes mais lento do que uma média móvel usando recursão. Filtro Médio de Movimentação (Filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro simples Low Pass FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para alisar uma matriz de datasign amostrada. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que vem à mão para cientistas e engenheiros para filtrar componentes indesejados ruidosos dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M) a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são tornadas cada vez mais sem corte. Isto implica que este filtro tem uma excelente resposta no domínio do tempo mas uma resposta de frequência pobre. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos computacionais envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro age como um Filtro de Passagem Baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta no domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura seguinte é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Nós aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, que é descrito na próxima figura. Nós aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente apagadas (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolo em Nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da banda de parada não é boa. Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos, um bom desempenho no domínio do tempo resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passa-baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Primary SidebarThe Scientist e Engineers Guide to Processamento de sinais digitais Por Steven W. Smith, Ph. D. Filtros de Filtros Móveis Filtros do Filtro de Média Móvel Em um mundo perfeito, os designers de filtros só teriam que lidar com informações de domínio de tempo ou de domínio de freqüência codificadas, mas nunca uma mistura dos dois no mesmo sinal. Infelizmente, existem algumas aplicações em que ambos os domínios são simultaneamente importantes. Por exemplo, os sinais de televisão caem nesta categoria desagradável. As informações de vídeo são codificadas no domínio do tempo, isto é, a forma da forma de onda corresponde aos padrões de brilho na imagem. No entanto, durante a transmissão, o sinal de vídeo é tratado de acordo com a sua composição de frequência, tal como a sua largura de banda total, como são adicionadas as ondas portadoras para a cor do amplificador de som, a restauração do amplificador de eliminação da componente de corrente contínua, etc. É melhor compreendida no domínio da frequência, mesmo se a informação de sinais é codificada no domínio do tempo. Por exemplo, o monitor de temperatura em uma experiência científica pode estar contaminado com 60 hertz das linhas de energia, 30 kHz a partir de uma fonte de alimentação comutada, ou 1320 kHz de uma estação de rádio AM local. Os parentes do filtro de média móvel têm melhor desempenho de domínio de frequência e podem ser úteis nestas aplicações de domínio misto. Os filtros de média móvel de passagem múltipla envolvem passar o sinal de entrada através de um filtro de média móvel duas ou mais vezes. A Figura 15-3a mostra o núcleo geral do filtro resultante de uma, duas e quatro passagens. Duas passagens são equivalentes à utilização de um kernel de filtro triangular (um núcleo de filtro retangular convolveu-se consigo mesmo). Após quatro ou mais passagens, o kernel do filtro equivalente parece um Gaussiano (lembre-se do Teorema do Limite Central). Conforme ilustrado em (b), várias passagens produzem uma resposta de passo em forma de s, em comparação com a linha recta da passagem simples. As respostas de freqüência em (c) e (d) são dadas pela Eq. 15-2 multiplicado por si para cada passagem. Isto é, cada vez que a convolução do domínio resulta numa multiplicação dos espectros de frequência. A Figura 15-4 mostra a resposta em frequência de outros dois parentes do filtro de média móvel. Quando um Gaussiano puro é usado como um kernel de filtro, a resposta de freqüência é também um Gaussiano, como discutido no Capítulo 11. O Gaussiano é importante porque é a resposta ao impulso de muitos sistemas naturais e artificiais. Por exemplo, um breve pulso de luz que entra numa longa linha de transmissão de fibra óptica irá sair como um pulso gaussiano, devido aos caminhos diferentes tomados pelos fótons dentro da fibra. O kernel de filtro gaussiano também é usado extensivamente no processamento de imagens porque possui propriedades únicas que permitem a rápida convolução bidimensional (ver Capítulo 24). A segunda resposta de frequência na Fig. 15-4 corresponde a usar uma janela de Blackman como um kernel de filtro. (A janela do termo não tem nenhum significado aqui é simplesmente parte do nome aceitado desta curva). A forma exata da janela de Blackman é dada no Capítulo 16 (Equação 16-2, Fig. 16-2) no entanto, se parece muito com um Gaussiano. Como são esses parentes do filtro de média móvel melhor do que o filtro de média móvel em si Três maneiras: Primeiro, e mais importante, esses filtros têm melhor atenuação de banda de interrupção do que o filtro de média móvel. Em segundo lugar, os grãos de filtro diminuem para uma amplitude menor perto das extremidades. Lembre-se de que cada ponto no sinal de saída é uma soma ponderada de um grupo de amostras da entrada. Se o kernel do filtro diminui, as amostras no sinal de entrada que estão mais distantes recebem menos peso do que as próximas. Em terceiro lugar, as respostas de passo são curvas suaves, em vez da linha recta abrupta da média móvel. Estes dois últimos são geralmente de benefício limitado, embora você pode encontrar aplicações onde eles são verdadeiras vantagens. O filtro de média móvel e seus parentes são todos aproximadamente o mesmo na redução de ruído aleatório, mantendo uma resposta passo agudo. A ambiguidade reside na forma como o tempo de subida da resposta ao passo é medido. Se o tempo de subida é medido de 0 a 100 do passo, o filtro de média móvel é o melhor que você pode fazer, como mostrado anteriormente. Em comparação, medir o tempo de subida de 10 para 90 torna a janela de Blackman melhor do que o filtro de média móvel. O ponto é, isto é apenas disputas teóricas considerar estes filtros iguais neste parâmetro. A maior diferença entre esses filtros é a velocidade de execução. Usando um algoritmo recursivo (descrito a seguir), o filtro de média móvel será executado como relâmpagos em seu computador. Na verdade, é o mais rápido filtro digital disponível. Várias passagens da média móvel serão correspondentemente mais lentas, mas ainda assim muito rápidas. Em comparação, os filtros Gaussiano e Blackman são extremamente lentos, porque eles devem usar convolução. Pense um fator de dez vezes o número de pontos no kernel do filtro (com base na multiplicação sendo cerca de 10 vezes mais lento que a adição). Por exemplo, esperamos que um Gaussiano de 100 pontos seja 1000 vezes mais lento do que uma média móvel usando recursão. Tenho um intervalo de datas e uma medida em cada uma dessas datas. Eu gostaria de calcular uma média móvel exponencial para cada uma das datas. Alguém sabe como fazer isso Im novo para python. Não parece que as médias são construídas na biblioteca padrão do python, o que me parece um pouco estranho. Talvez eu não esteja procurando no lugar certo. Então, dado o seguinte código, como eu poderia calcular a média móvel ponderada dos pontos de QI para datas de calendário (provavelmente há uma maneira melhor de estruturar os dados, qualquer conselho seria apreciado) perguntou 28 de janeiro às 18:01 Meu python é um Um pouco enferrujado (qualquer um pode se sentir livre para editar este código para fazer correções, se eu magoado a sintaxe de alguma forma), mas aqui vai. Esta função move-se para trás, do fim da lista para o início, calculando a média móvel exponencial para cada valor trabalhando para trás até que o coeficiente de peso para um elemento seja menor do que a dada epsilon. No final da função, inverte os valores antes de retornar a lista (para que eles estão na ordem correta para o chamador). (NOTA LATERAL: se eu estivesse usando uma linguagem diferente de python, eu criaria uma matriz vazia de tamanho completo primeiro e, em seguida, preenchê-la para trás-ordem, de modo que eu não teria que inverter no final. Mas eu não acho que você pode declarar Uma grande matriz vazia em python. E em listas de python, acrescentando é muito menos caro do que prepending, é por isso que eu construí a lista na ordem inversa. Por favor, corrija-me se estou errado.) O argumento alfa é o fator de decaimento em cada iteração. Por exemplo, se você usou um alfa de 0,5, então o valor da média móvel de hoje seria composto dos seguintes valores ponderados: Claro, se você tem uma grande variedade de valores, os valores de dez ou quinze dias não vão contribuir muito Média ponderada de hoje. O argumento epsilon permite definir um ponto de corte, abaixo do qual você deixará de se preocupar com valores antigos (já que sua contribuição para o valor de hoje será insignificante). Youd invocar a função algo como isto: Eu não sei Python, mas para a parte de média, você quer dizer um filtro de passagem decrescente decrescente exponencialmente da forma onde alfa dttau, dt o timestep do filtro , Tau a constante de tempo do filtro (a variável-timestep forma deste é o seguinte, basta clipe dttau para não ser mais do que 1,0) Se você quiser filtrar algo como uma data, certifique-se de converter em uma quantidade de ponto flutuante Como de segundos desde 01 de janeiro de 1970. Respondeu Jan 28 09 at 18:10 Eu encontrei o trecho de código acima pelo earino muito útil - mas eu precisava de algo que poderia continuamente suave um fluxo de valores - então eu refatorado-lo para isso: e eu uso Ele gosta disto: (onde pin. read () produz o próximo valor Id como consumir). Respondeu Feb 12 14 at 20:35 Im sempre calculando EMAs com Pandas: Aqui está um exemplo de como fazê-lo: Mais informações sobre Pandas EWMA: respondido Oct 4 15 at 12:42 Don39t versões mais recentes de Pandas têm novas e melhores funções. Ndash Cristian Ciupitu May 11 16 at 14:10 Note que ao contrário em sua planilha, eu não calcular o SMA, e eu não espero para gerar o EMA após 10 amostras. Isso significa que meus valores diferem ligeiramente, mas se você o traçar, ele segue exatamente após 10 amostras. Durante as primeiras 10 amostras, o EMA I calculado é adequadamente suavizado.