Como calcular as médias móveis ponderadas no Excel Usando Suavização Exponencial Análise de Dados Excel para Dummies, 2ª Edição A ferramenta Exponencial de Suavização no Excel calcula a média móvel. No entanto, os pesos de suavização exponencial são os valores incluídos nos cálculos da média móvel, de modo que os valores mais recentes têm um efeito maior no cálculo médio e os valores antigos têm um efeito menor. Essa ponderação é realizada através de uma constante de suavização. Para ilustrar como a ferramenta Exponential Smoothing funciona, suponha que you8217re volte a olhar a informação diária média de temperatura. Para calcular médias móveis ponderadas usando o suavização exponencial, execute as seguintes etapas: Para calcular uma média móvel suavemente exponencial, primeiro clique no botão de comando Análise de Dados tab8217s Data. Quando o Excel exibe a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item Suavização exponencial da lista e clique em OK. O Excel exibe a caixa de diálogo Suavização exponencial. Identifique os dados. Para identificar os dados para os quais deseja calcular uma média móvel suavemente exponencial, clique na caixa de texto Intervalo de entrada. Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de faixa de planilha ou selecionando o intervalo da planilha. Se o seu intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar ou descrever os dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Forneça a constante de suavização. Digite o valor constante de suavização na caixa de texto Fator de Damping. O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização entre 0,2 e 0,3. Presumivelmente, no entanto, se você estiver usando essa ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que é a constante de suavização correta. (Se você não tiver dúvidas sobre a constante de suavização, talvez você não precise usar essa ferramenta.) Diga ao Excel onde colocar os dados médios móveis suavemente exponencial. Use a caixa de texto do intervalo de saída para identificar o intervalo da planilha na qual deseja colocar os dados médios móveis. No exemplo da planilha, por exemplo, você coloca os dados médios móveis no intervalo da planilha B2: B10. (Opcional) Gráfico dos dados suavizados exponencialmente. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, selecione a caixa de seleção Gráfico. (Opcional) Indique que deseja obter informações de erro padrão calculadas. Para calcular erros padrão, selecione a caixa de seleção Erros padrão. Excel coloca valores de erro padrão ao lado dos valores médios móveis suavemente exponencial. Depois de terminar de especificar qual a média móvel que deseja calcular e onde deseja que ela seja colocada, clique em OK. O Excel calcula a informação média móvel. Calcula as médias ponderadas no Excel com SUMPRODUCT Ted French tem mais de quinze anos de experiência em ensinar e escrever sobre programas de planilhas, como Excel, Google Spreadsheets e Lotus 1-2-3. Leia mais Atualizado em 07 de fevereiro de 2017. Visão geral média ponderada versus não ponderada Normalmente, ao calcular a média ou a média aritmética, cada número tem igual valor ou peso. A média é calculada adicionando um intervalo de números juntos e dividindo esse total pelo número de valores no intervalo. Um exemplo seria (2433434435436) 5, o que dá uma média não ponderada de 4. No Excel, tais cálculos são facilmente realizados usando a função MÉDIA. Uma média ponderada, por outro lado, considera que um ou mais números no intervalo valem mais ou têm um peso maior do que os outros números. Por exemplo, certas marcas na escola, como exames intermediários e finais, geralmente valem mais do que testes ou tarefas normais. Se a média for usada para calcular a nota final de um aluno, os exames de meio termo e final receberiam um peso maior. No Excel, as médias ponderadas podem ser calculadas usando a função SUMPRODUCT. Como a função SUMPRODUCT funciona O que SUMPRODUCT faz é multiplicar os elementos de duas ou mais matrizes e, em seguida, adicionar ou somar os produtos. Por exemplo, em uma situação em que duas matrizes com quatro elementos cada são inseridas como argumentos para a função SUMPRODUCT: o primeiro elemento da matriz1 é multiplicado pelo primeiro elemento na matriz2 o segundo elemento da matriz1 é multiplicado pelo segundo elemento da matriz2 o terceiro O elemento da matriz1 é multiplicado pelo terceiro elemento da matriz2 o quarto elemento da matriz1 é multiplicado pelo quarto elemento da matriz2. Em seguida, os produtos das quatro operações de multiplicação são somados e retornados pela função como resultado. Excel SUMPRODUCT Função Sintaxe e Argumentos A sintaxe de uma função refere-se ao layout da função e inclui o nome, parênteses e argumentos da função39. A sintaxe para a função SUMPRODUCT é: 61 SUMPRODUCT (array1, array2, array3. Array255) Os argumentos para a função SUMPRODUCT são: array1: (requerido) o primeiro argumento da matriz. Array2, array3. Array255: (opcional) arrays adicionais, até 255. Com duas ou mais matrizes, a função multiplica os elementos de cada matriz e depois adiciona os resultados. - os elementos de matriz podem ser referências de células à localização dos dados na planilha ou números separados por operadores aritméticos - como sinais positivos (43) ou menos (-). Se os números forem inseridos sem serem separados por operadores, o Excel os trata como dados de texto. Esta situação é abordada no exemplo abaixo. Todos os argumentos da matriz devem ter o mesmo tamanho. Ou, em outras palavras, deve haver o mesmo número de elementos em cada matriz. Caso contrário, SUMPRODUCT retorna o valor de erro VALUE. Se quaisquer elementos da matriz não são números - como dados de texto - SUMPRODUCT trata-os como zeros. Exemplo: Calcule a média ponderada no Excel O exemplo mostrado na imagem acima calcula a média ponderada para a nota final de um aluno usando a função SUMPRODUCT. A função cumpre isso: multiplicando as várias marcas por seu fator de peso individual, adicionando os produtos dessas operações de multiplicação juntos, dividiu a soma acima pelo total do fator de ponderação 7 (1431432433) para as quatro avaliações. Inserindo a Fórmula de Ponderação Como a maioria das outras funções no Excel, SUMPRODUCT normalmente é inserido em uma planilha usando a caixa de diálogo da função. No entanto, uma vez que a fórmula de ponderação usa SUMPRODUCT de uma maneira não padrão - o resultado da função é dividido pelo fator de peso - a fórmula de ponderação deve ser digitada em uma célula da planilha. As seguintes etapas foram usadas para inserir a fórmula de ponderação na célula C7: clique na célula C7 para torná-la a célula ativa - o local onde a marca final do aluno será exibida Digite a seguinte fórmula na célula: Pressione a tecla Enter no teclado A resposta 78.6 deve aparecer na célula C7 - sua resposta pode ter mais casas decimais A média não ponderada para as mesmas quatro marcas seria 76.5 Uma vez que o aluno teve melhores resultados para os exames de meio termo e final, a ponderação da média ajudou a melhorar sua marca geral. Variações de Fórmula Para enfatizar que os resultados da função SUMPRODUCT são divididos pela soma dos pesos para cada grupo de avaliação, o divisor - a parte que faz a divisão - foi inserido como (1431432433). A fórmula de ponderação global pode ser simplificada ao inserir o número 7 (a soma dos pesos) como o divisor. A fórmula seria então: esta escolha é boa se o número de elementos na matriz de ponderação for pequeno e eles podem ser facilmente agregados, mas torna-se menos efetivo à medida que o número de elementos na matriz de ponderação aumenta, tornando sua adição mais difícil. Outra opção, e provavelmente a melhor opção - uma vez que usa referências de células, em vez de números no total do divisor - seria usar a função SUM para totalizar o divisor com a fórmula: geralmente é melhor inserir referências de células em vez de números reais Em fórmulas, pois simplifica atualizá-las se os dados da fórmula39 forem alterados. Por exemplo, se os fatores de ponderação para Atribuições foram alterados para 0,5 no exemplo e para Testes para 1,5, as duas primeiras formas da fórmula teriam que ser editadas manualmente para corrigir o divisor. Na terceira variação, apenas os dados nas células B3 e B4 precisam ser atualizados e a fórmula irá recalcular o resultado. Criar uma média móvel ponderada em 3 etapas Visão geral da média móvel A média móvel é uma técnica estatística usada para suavizar curto - flutuações cambiais em uma série de dados, a fim de reconhecer mais facilmente tendências ou ciclos de longo prazo. A média móvel às vezes é referida como uma média móvel ou uma média de corrida. Uma média móvel é uma série de números, cada uma das quais representa a média de um intervalo de número especificado de períodos anteriores. Quanto maior o intervalo, mais suavização ocorre. Quanto menor o intervalo, mais a média móvel se assemelha à série de dados real. As médias móveis realizam as seguintes três funções: Suavizando os dados, o que significa melhorar o ajuste dos dados em uma linha. Reduzindo o efeito da variação temporária e do ruído aleatório. Destaque outliers acima ou abaixo da tendência. A média móvel é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas na indústria para identificar tendências de dados. Por exemplo, os gerentes de vendas geralmente vêem as médias móveis de três meses dos dados de vendas. O artigo irá comparar as médias móveis de dois meses, três meses e seis meses dos mesmos dados de venda. A média móvel é usada com bastante freqüência na análise técnica de dados financeiros, como retornos de estoque e economia, para localizar tendências em séries temporais macroeconômicas, como o emprego. Há uma série de variações da média móvel. Os mais comumente empregados são a média móvel simples, a média móvel ponderada e a média móvel exponencial. A realização de cada uma dessas técnicas no Excel será abordada em detalhes em artigos separados neste blog. Aqui está uma breve visão geral de cada uma dessas três técnicas. Média móvel simples Cada ponto em uma média móvel simples é a média de um número especificado de períodos anteriores. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada sobre a implementação desta técnica no Excel é o seguinte: Pontos médios móveis ponderados na média móvel ponderada também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A média móvel ponderada aplica diferentes ponderações a certos períodos anteriores, com bastante frequência, os períodos mais recentes recebem maior peso. Este artigo do blog fornecerá uma explicação detalhada sobre a implementação desta técnica no Excel. Os Pontos Métodos de Movimento Exponencial na média móvel exponencial também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. Suavização exponencial aplica fatores de ponderação a períodos anteriores que diminuem exponencialmente, nunca atingindo zero. Como resultado, o alisamento exponencial leva em consideração todos os períodos anteriores em vez de um número designado de períodos anteriores que a média móvel ponderada faz. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada sobre a implementação desta técnica no Excel é o seguinte: O seguinte descreve o processo em 3 etapas de criação de uma média móvel ponderada de dados de séries temporais no Excel: Etapa 1 8211 Gráfica dos dados originais em um gráfico de séries temporais O gráfico de linhas é o gráfico Excel mais usado para representar dados da série temporal. Um exemplo de tal gráfico do Excel usado para plotar 13 períodos de dados de vendas é mostrado da seguinte maneira: Etapa 2 8211 Criar a média móvel ponderada com fórmulas no Excel O Excel não fornece a ferramenta Moeda móvel no menu Análise de dados para que as fórmulas devem ser Construído manualmente. Neste caso, uma média móvel ponderada de 2 intervalos é criada aplicando um peso de 2 para o período mais recente e um peso de 1 para o período anterior a isso. A fórmula na célula E5 pode ser copiada para a célula E17. Passo 3 8211 Adicione a Série Média em Movimento Ponderada ao Gráfico Estes dados agora devem ser adicionados ao gráfico que contém a linha de tempo original de dados de vendas. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: O gráfico que contém as séries de dados originais e a média móvel ponderada com intervalo de 2 dados8217s é mostrado da seguinte maneira. Note-se que a linha média móvel é um pouco mais suave e os desvios de dados brutos 8217 acima e abaixo da linha de tendência são muito mais evidentes. A tendência geral agora é muito mais evidente também. Uma média móvel de 3 intervalos pode ser criada e colocada no gráfico usando quase o mesmo procedimento da seguinte maneira. Observe que o período mais recente é atribuído ao peso de 3, o período anterior ao atribuído e o peso de 2, e o período anterior a que é atribuído um peso de 1. Esse dado agora deve ser adicionado ao gráfico que contém o original Tempo de dados de vendas junto com a série de 2 intervalos. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: conforme esperado, um pouco mais de suavização ocorre com a média móvel ponderada em 3 intervalos com a média móvel ponderada de 2 intervalos. Para comparação, uma média móvel ponderada de 6 intervalos será calculada e adicionada ao gráfico da mesma maneira como segue. Observe os pesos progressivamente decrescentes atribuídos à medida que os períodos se tornam mais distantes no passado. Agora, esses dados devem ser adicionados ao gráfico que contém a linha de tempo original de dados de vendas, juntamente com as séries de 2 e 3 intervalos. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: conforme esperado, a média móvel ponderada de 6 intervalos é significativamente mais suave do que as médias móveis ponderadas de 2 ou 3 intervalos. Um gráfico mais suave é mais adequado para uma linha reta. Analisando a precisão da previsão Os dois componentes da precisão da previsão são os seguintes: Previsão Bias 8211 A tendência de uma previsão para ser consistentemente maior ou menor que os valores reais de uma série de tempo. O preconceito de previsão é a soma de todos os erros divididos pelo número de períodos da seguinte forma: um viés positivo indica uma tendência a subestimar. Um viés negativo indica uma tendência à sobrepreciação. O viés não mede a precisão porque os erros positivos e negativos se cancelam mutuamente. Erro de previsão 8211 A diferença entre os valores reais de uma série de tempo e os valores previstos da previsão. As medidas mais comuns de erro de previsão são as seguintes: Desvio médio absoluto MAD 8211 MAD calcula o valor absoluto médio do erro e é calculado com a seguinte fórmula: Avaliar os valores absolutos dos erros elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos. Quanto menor for o MAD, melhor será o modelo. MSE 8211 Mean Squared Error MSE é uma medida popular de erro que elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos, somando os quadrados do erro com a seguinte fórmula: termos de erro grandes tendem a exagerar MSE porque os termos de erro são todos ao quadrado. RMSE (Root Square Mean) reduz esse problema tomando a raiz quadrada do MSE. MAPE 8211 Mean Absolute Percentagem de erro MAPE também elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos, somando os valores absolutos dos termos de erro. O MAPE calcula a soma dos termos de erro percentual com a seguinte fórmula: ao somar porcentagem de termos de erro, o MAPE pode ser usado para comparar modelos de previsão que usam diferentes escalas de medida. Cálculo de Bias, MAD, MSE, RMSE e MAPE no Excel Para o Meio Básico Mínimo Ponderado, MAD, MSE, RMSE e MAPE serão calculados no Excel para avaliar a movimentação ponderada de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos Previsão média obtida neste artigo e mostrada da seguinte forma: o primeiro passo é calcular E t. E t 2. E t, E t Y t-act. E, em seguida, soma da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada em 3 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada de 6 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE são resumidos para as médias móveis de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos, como segue. A média móvel ponderada em 2 intervalos é o modelo que mais se adapta aos dados reais, como seria de esperar. 160 Excel Master Series Blog Directory Tópicos estatísticos e artigos em cada tópico
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