Moving Average. This exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal em Excel Uma média móvel é usado para suavizar irregularidades picos e vales para reconhecer facilmente trends.1 Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota não pode encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak.3 Selecione Média móvel e clique em OK.4 Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2 M2. 5 Clique na caixa Intervalo e digite 6.6 Clique na caixa Output Range e selecione a célula B3.8 Trace um gráfico desses valores. Explicação porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e O ponto de dados atual Como resultado, os picos e os vales são suavizados O gráfico mostra uma tendência crescente O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes.9 Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 E intervalo 4.Conclusão O la Quanto mais os picos e vales são suavizados Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Aplicação da folha de cálculo do ajuste sazonal e suavização exponencial. É fácil de executar ajuste sazonal e ajuste suavização exponencial Modelos usando o Excel As imagens de tela e os gráficos abaixo são retirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e suavização linear exponencial nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine. Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar Normalmente é melhor usar a versão de Holt Que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue como foll Os dados são ajustados sazonalmente ii então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente via alisamento exponencial linear e iii finalmente as previsões ajustadas sazonalmente são reseasonalized para obter previsões para a série original O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D por G . O primeiro passo no ajuste sazonal é computar uma média móvel centrada executada aqui na coluna D Isto pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano-largas que são deslocadas por um período relativo um ao outro Uma combinação de dois deslocamento Médias, em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é mesmo O próximo passo é calcular a razão média móvel --e os dados originais divididos pela média móvel em cada período - que é realizada aqui em Coluna E Isso também é chamado de componente de tendência-ciclo do padrão, na medida em que tendência e ciclo de negócios efeitos podem ser considerados como tudo o que permanece af Por outro lado, as variações mensais que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses os supera em grande medida. O índice sazonal estimado Para cada estação é calculada pela primeira média de todas as razões para aquela estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF As proporções médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, Ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6 Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor de índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa O movimento centrado Média e os dados ajustados sazonalmente acabam parecido com isto. Observe que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a Pplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados sazonalmente ajustados, começando no valor da coluna GA para a constante alisante alfa é inserida acima da coluna de previsão aqui, na célula H9 e por conveniência é atribuído o nome do intervalo Alfa O nome é atribuído usando o Inserir nome Criar comando O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente A fórmula utilizada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo de Brown s. Esta fórmula é inserida Na célula correspondente ao terceiro período aqui, célula H15 e copiada para baixo a partir de lá Observe que a LES previsões para o período atual refere-se às duas observações anteriores e os dois erros de previsão anteriores, bem como para o valor de alfa Assim, a Fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas aos dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. É claro que, se desejássemos usar o smoothi exponencial linear simples em vez de linear Ng, poderíamos substituir a fórmula SES aqui ao invés. Também poderíamos usar Holt s em vez do modelo LES de Brown, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência que são usados na previsão. Os erros são calculados na Coluna seguinte, coluna J, subtraindo as previsões dos valores reais O erro quadrático médio raiz é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média Isto decorre da identidade matemática MSE VARIANCE erros MÉDIA erros 2 In Calculando a média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a previsão até o terceiro período fila 15 na folha de cálculo. O valor óptimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até o RMSE mínimo é encontrado, ou então você pode usar o Solver para executar uma minimização exata O valor de alfa que o Solver encontrado é mostrado aqui alfa 0 471.It é geralmente uma boa idéia t O plotar os erros do modelo em unidades transformadas e também para calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação Aqui está um gráfico de série temporal dos erros ajustados sazonalmente. As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL para calcular a Correlações dos erros com eles mesmos retardados por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos cinco primeiros lags. As autocorrelações nos retornos 1 a 3 são muito próximas de zero, Mas o pico no intervalo 4, cujo valor é 0 35, é ligeiramente problemático - sugere que o processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido No entanto, é apenas marginalmente significativo 95 bandas de significância para testar se autocorrelações são significativamente diferentes de zero são aproximadamente N + 2, onde n é o tamanho da amostra e k é o retardo. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para Todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais ou menos 2 6, ou 0 33 Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre As séries temporais e os gráficos de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro quadrático médio, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é inicializada para o futuro simplesmente substituindo as previsões pelos valores reais No ponto onde os dados reais se esgotam - isto é, onde o futuro começa Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período Todas as outras fórmulas são Simplesmente copiado para baixo a partir de cima. Observe que os erros para as previsões do futuro são todos calculados para ser zero Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que para fins de previsão estamos assumindo que Os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados dessazonalizados se assemelham a este. Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projectada é ligeiramente ascendente, reflectindo o valor local Tendência que foi observada nos últimos 2 anos ou mais Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida É geralmente uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor Que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0 25.A tendência de longo prazo projetada é Agora negativo em vez de positivo Com um valor menor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos na sua estimativa do nível e tendência atual e suas previsões de longo prazo refletem a tendência descendente observada Nos últimos 5 anos em vez da tendência ascendente mais recente Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder aos pontos de viragem nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos Em uma linha Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes de RMSE de 34 4 em vez de 27 4 e fortemente positivamente autocorrelated A autocorrelação lag-1 de 0 56 excede em muito o valor de 0 33 calculado acima para um Desvio estatisticamente significativo de zero Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo nas previsões de longo prazo, às vezes é adicionado ao modelo um fator de atenuação da tendência para fazer com que a tendência projetada se estabilize após alguns períodos . O passo final na construção do modelo de previsão é racionalizar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões reseasonalized na coluna I são Simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo primeiro calcular o erro raiz-média quadrática RMSE, Que é apenas a raiz quadrada do MSE e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é praticamente igual à previsão de ponto mais - ou-menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra é grande o suficiente, digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é A melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão, pois leva o viés, bem como as variações aleatórias em conta Os limites de confiança para a previsão ajustada sazonalmente são então reseason Se a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso, o RMSE é igual a 27 4 ea projeção sazonalmente ajustada para o primeiro período futuro Dec-93 é 273 2, portanto o intervalo de confiança ajustado sazonalmente 95 é de 273 2-2 27 4 218 4 a 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicando esses limites pelo índice sazonal de dezembro de 68 61 obtemos limites de confiança inferior e superior de 149 8 e 225 0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187 4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral irão aumentar à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral pelos métodos analíticos. Os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão Se você quiser um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tomando todas as fontes o F erro em conta, sua melhor aposta é usar métodos empíricos, por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período por Bootstrapping a previsão one-step-ahead Em seguida, calcular o RMSE dos erros de previsão 2-passo-frente e usar isso como a base para um intervalo de confiança de 2 etapas. Moving Médias Como usar Them. Some das funções primárias de Uma média móvel são para identificar tendências e reversões medir a força de um momento do ativo e determinar as áreas potenciais onde um ativo vai encontrar apoio ou resistência Nesta seção, vamos apontar como diferentes períodos de tempo pode monitorar o momento e como as médias móveis podem ser benéficas Na definição stop-loss Além disso, vamos abordar algumas das capacidades e limitações de médias móveis que se deve considerar quando usá-los como parte de uma rotina de negociação Trend Identificar tendências é uma das principais fu As médias móveis são indicadores de atraso, o que significa que eles não prevêem novas tendências, mas confirmam as tendências uma vez que foram estabelecidas. Como você pode ver na Figura 1, Uma ação é considerada em uma tendência de alta quando o preço está acima de uma média móvel ea média está inclinada para cima Por outro lado, um comerciante usará um preço abaixo de uma média descendente inclinada para confirmar uma tendência de baixa Muitos comerciantes só consideram manter uma posição longa em Um ativo quando o preço está negociando acima de uma média móvel Esta regra simples pode ajudar a garantir que a tendência funciona no favor. Momentum comerciantes Muitos comerciantes iniciantes perguntam como é possível medir o momento e como as médias móveis podem ser usados para enfrentar tal proeza A resposta simples é prestar muita atenção aos períodos de tempo utilizados na criação da média, como cada período de tempo pode fornecer informações valiosas sobre diferentes tipos de momentum Em geral, a curto prazo mome Ntum pode ser avaliado olhando médias móveis que se concentram em períodos de tempo de 20 dias ou menos Olhando para médias móveis que são criados com um período de 20 a 100 dias é geralmente considerado como uma boa medida de momento de médio prazo Finalmente, qualquer movimento Média que usa 100 dias ou mais no cálculo pode ser usado como uma medida de impulso de longo prazo O senso comum deve dizer-lhe que uma média móvel de 15 dias é uma medida mais adequada de momentum de curto prazo do que uma média móvel de 200 dias . Um dos melhores métodos para determinar a força ea direção de um momento do ativo é colocar três médias móveis em um gráfico e, em seguida, prestar muita atenção à forma como eles se comparam em relação ao outro As três médias móveis que são geralmente utilizados têm Variações de prazos em uma tentativa de representar movimentos de preços de curto, médio e longo prazos Na Figura 2, observa-se forte impulso ascendente quando as médias de curto prazo se situam acima de médias de longo prazo e as duas médias são d Ao contrário, quando as médias de curto prazo estão localizadas abaixo das médias de longo prazo, o impulso está na direção descendente. Suporte Outro uso comum de médias móveis está na determinação de suportes de preços potenciais Não é preciso muita experiência em lidar com médias móveis Para perceber que a queda do preço de um ativo muitas vezes parar e inverter direção no mesmo nível que uma média importante Por exemplo, na Figura 3 você pode ver que a média móvel de 200 dias foi capaz de sustentar o preço do estoque após Ele caiu de seu alto perto de 32 Muitos comerciantes antecipam um salto fora de médias moventes principais e usarão outros indicadores técnicos como a confirmação do movimento esperado. Resistência Uma vez que o preço de um recurso cai abaixo de um nível influential da sustentação, tal como o 200 Média diária, não é raro ver a média agir como uma barreira forte que impede os investidores de empurrar o preço de volta acima dessa média Como você pode ver a partir do gráfico abaixo, th É a resistência é muitas vezes usado por comerciantes como um sinal para ter lucros ou para fechar qualquer posições longas existentes Muitos vendedores curtos também usará essas médias como pontos de entrada, porque o preço muitas vezes salta fora da resistência e continua seu movimento menor Se você é um investidor Que está mantendo uma posição longa em um ativo que está negociando abaixo de médias móveis principais, pode ser em seu melhor interesse para assistir esses níveis de perto, porque eles podem afetar muito o valor do seu investimento. Top-Losses As características de suporte e resistência de mover As médias torná-los uma ótima ferramenta para gerenciar o risco A capacidade de mover médias para identificar lugares estratégicos para definir stop-loss ordens permite que os comerciantes para cortar posições perdedoras antes que eles possam crescer maiores Como você pode ver na Figura 5, os comerciantes que detêm um longo Posição em um estoque e definir suas ordens stop-loss abaixo médias influentes podem poupar muito dinheiro Usando médias móveis para definir stop-loss ordens é a chave para qualquer tra Ding estratégia.
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